Pantalla continua

Mucho ha llovido desde que en 1962 se construyera el que, al parecer, fue el primer muro pantalla de España, el del Banco Pastor en la Coruña. También desde que el libro clásico de Schenebelli sobre muros pantalla fuera publicado en nuestro país (1981). La necesidad de aprovechamiento del suelo urbano ha hecho que aumente considerablemente la dotación de aparcamientos en los sótanos de nuestros edificios. Lo anterior unido a la contaminación del tráfico ha supuesto una gran inversión en grandes nudos de transporte, los famosos intercambiadores, subterráneos. Es en estos campos donde se ha vuelto imprescindible el uso de muros pantalla, un sistema de contención clasificado como flexible que basa su capacidad de contención en el empotramiento que posee en el terreno o en medios auxiliares, generalmente provisionales, como los anclajes o los codales.  

Las pantallas se pueden construir continuas mediante un frente de hormigón armado o a base de pilotes, también en menor medida se construyen pantallas de micropilotes y tablestacados metálicos.  

Existen varios métodos para el cálculo de pantallas. Los más sencillos consideran que el empuje es el que resulta de una situación de estado límite de resistencia del terreno (métodos de la base libre y de la base fija), los más avanzados se basan en leyes de tensión-deformación para simular la interacción terreno-estructura, relacionando el empuje con la deformación que sufre la pantalla mediante algún modelo, por lo general el de viga flotante sobre apoyos elásticos -Winkler- o elastoplásticos. Estos últimos métodos no son viables para un cálculo manual y necesitan ser implementados en software especializado.  

Aula de Estructuras dedica su curso C9 a los muros pantalla de contención: C9 – Cálculo y Comprobación de Muros Pantalla de Contención de Tierras

Mimo en equilbrio

Aunque él quisiera hacernos pensar lo contrario, el mimo de la fotografía superior, al que retraté en plena Puerta del Sol, está en equilibrio. Ummm… ¿Y esto qué significa?

¿Que no se mueve?

Resumiendo, resumiendo, podríamos decir que el equilibrio son tres cosas, bueno, dos, je, je: sumatorio de fuerzas igual a cero y sumatorio de momentos igual a cero.

Fueron primero Newton y luego, el gran Euler, los que formularon las leyes que hoy conocemos. Newton pensó sólo en fuerzas y Euler incluyó los momentos completando las ecuaciones que hoy manejamos y que cualquiera de nuestros alumnos de estática escribe nada más comenzar su ejercicio.

Otra historia, es la de si el equilibrio es estable o inestable… Todo depende de qué pasa si nos separamos un poco de la posición de equibrio. Veamos el ejemplo de la bola:

Pero esto, lo dejamos para un próximo capítulo de nuestro blog…

(1) Nota: La cuestión del equilibrio la tratamos en el Curso E1 Introducción a las estructuras

Ummmm. Vamos a ver, ¿cómo empiezo?
Sí, ya sé:

Imaginemos por un momento que alguien aprendió a conducir haciendo sus prácticas únicamente por autovía. Evidentemente, este señor o señora, sería un hacha pilotando su auto en un viaje Madrid a Badajoz, A-5 que te crió hasta casi topar con Portugal. Ahora bien, cualquiera tendría sus dudas de si este conductor sería capaz de circular correctamente inmerso en el flujo turbulento del tráfico de la ciudad.

Pues bien, algo parecido a lo de nuestro piloto ocurre entre nosotros, los que nos dedicamos al cálculo de estructuras, con las uniones. Y es que, casi todos sabemos conducir por la autovía del cálculo de secciones, pero pocos son los elegidos que dominan el arte del diseño de uniones.

Este mal que nos achaca a muchos técnicos que proyectamos estructuras no es debido a que faltáramos en su día a la clase correspondiente, ni tampoco es debido a nuestra pereza o desidia. La culpa hay que buscarla en el propio estado del arte del cálculo de estructuras, que ha conseguido resolver aquellas zonas donde las tensiones se comportan ordenadamente pero todavía tiene mucho que decir sobre las regiones alocadas o desenfrenadas para hacerlas coincidir con la terminología propia del hormigón (regiones D) , je, je. 

(1) Nota: Tratamos las uniones metálicas en el curso Curso A3 de DISEÑO DE UNIONES EN ESTRUCTURAS DE ACERO

Bien, como hemos dicho, ahora es al revés. El objetivo, como veremos, también es distinto. Partimos de una estructura, es decir, que ya tenemos a la criatura y ahora, bata en ristre, le vamos a hacer la revisión: la medimos, la pesamos, le auscultamos el pecho… Le vamos a preguntar qué come, qué bebe, si fuma… Y con todo esto haremos un estadillo y podremos saber si está sana como una manzana o si, por el contrario, hay muchas probabilidades de que su corazón estalle antes de finalizar su vida (útil). 

Una chorrada, me dirán ustedes. Lo mismo dicen algunos al salir de la consulta del médico… Pues según, les contestaré yo. Valorar el riesgo de nuestras estructuras ayuda a no confundir audacia con ignorancia y a valorar la economía y sostenibilidad de estas.

En fin, que no les aburro más…

(1) Nota: Tratamos la taxonomía de las estructuras en el Curso D6 de ANÁLISIS DEL RIESGO EN LAS ESTRUCTURAS

Los sudoku estructurales

Bueno, mi interés por los diagramas a estima procede de mi paso por la ETSAS, la escuela de arquitectura de Sevilla. Allí en la asignatura que entonces se denominaba Estructuras I y que dirigía con habilidad el profesor Pepe Orad, era necesario dominar el arte de estos sudokus estructurales para poder aprobar.

En definitiva, hacer diagramas “a estima” no es otra cosa que realizar diagramas de esfuerzos de estructuras sencillas sin hacer uso de cálculos numéricos. Para ello se utiliza la relación existente entre los distintos diagramas, ya se sabe: la pendiente del diagrama de cortantes es el diagrama de cargas (en la dirección Y o vertical), la del diagrama de momentos flectores el propio diagrama de esfuerzos cortantes, etc. También algunos otros conceptos básicos: en una rótula el momento es nulo, en un empotramiento existe momento y se puede averiguar su signo según la curva de la deformada, el teorema de las tres fuerzas, etc.

Así con un poco de intuición y algunos conocimientos de análisis de funciones es fácil representar diagramas de esfuerzos de estructuras sometidas a cargas genéricas.

Y otra vez… ¿Para qué diablos me vale a mí hacer diagramas a estima? Pues bien, además de ser un buen sustitutivo de los sudoku, ayuda al alumno a pensar e intuir como trabajan las estructuras… Gimnasia mental estructural.

(1) Nota: Tratamos los diagramas a estima en el Curso E1 Introducción a las Estructuras

¿Por qué aprender entonces fábrica armada?
La carencia anterior se ha venido a paliar, en gran manera, con la invención de la fábrica armada. La llegada del eurocódigo 6 ha llenado el vacío que existía en cuanto a la normativa de esta tipología constructiva y estructural. Actualmente la fábrica armada es habitual en nuestras construcciones, principalmente por haberse integrado la armadura de tendel como un elemento más de nuestros cerramientos, aunque también en muros de contención y dinteles. Sin embargo, la tendencia a reducir la duración de las carreras técnicas ha hecho que difícilmente pueda el futuro arquitecto o ingeniero, conseguir ni tan siquiera los rudimentos del cálculo de obras de fábrica, cuanto más de fábrica armada, por ello del interés cursos⁽¹⁾ y publicaciones que traten este tema.

(1) Nota: Curso FA Fábrica Armada y Curso F3 Cálculo y comprobación de muros de contención de Fábrica armada

¿Por qué? Pues porque así como el momento de una fuerza respecto al punto de aplicación de dicha fuerza es nulo, el momento respecto a cualquier punto, incluido aquel donde está aplicado, es siempre el mismo, supongamos M.

Quizás se entienda mejor el concepto anterior si se sustituye el momento por un par de fuerzas equivalente (M= F.d, siendo M el momento, F el módulo de la fuerza y d el brazo o distancia entre las fuerzas). Como es sabido, el momento de un par de fuerzas es igual en cualquier punto que escojamos.

(1) Nota: Curso E1 Introducción a las estructuras

Uniones metálicas

Nuestra experiencia nos indica la dificultad que tienen los nuevos alumnos de estructuras en asimilar el concepto de rigidez de los vínculos entre elementos estructurales.
Pongamos un ejemplo: ante la cuestión siguiente planteada a los alumnos ⁽¹⁾:

1. Dicho nudo no gira.
2. Los ángulos relativos entre barras varían.
3. Los ángulos relativos entre barras no varían

Se constata que gran parte de estos asimilan el concepto de nudo rígido al de nudo que no gira (respuesta 1) confundiendo nudos rígidos y empotramientos. Obviamente la respuesta correcta es que los ángulos relativos entre barras no varían.

En este sentido, es buena idea acompañar la clase con ejemplos de estructuras de barras para lo que puede servir cualquier juego de construcción para niños (advierto de la dificultad de hacer nudos rígidos con un tornillo, como por otro lado ocurre en la realidad), y también acudir a las uniones típicas de acero donde la cuestión está bastante estudiada. En mi caso, por ejemplo, suelo ayudarme de una fotografía del libro de W. F. Chen, “Practical Analysis for Semi-Rigid Frame Design” que me permite tratar también el caso intermedio del nudo semirrígido.

También aconsejo relacionar la explicación de la rigidez de los nudos con el comportamiento estructural asociado. Las siguientes imágenes (tomadas de “Basic structural behaviour. Understanding structures from models” de Barry Hilson) aclaran lo anterior:

• En la primera imagen, que podéis ver aquí abajo y que podría corresponderse con una estructura convencional de acero, se puede observar una estructura de nudos articulados. Como se aprecia, para garantizar la estabilidad de dicha estructura frente a las acciones horizontales es necesario que se dispongan arriostramientos, concretamente en la figura se observa una cruz de San Andrés que permite arriostramiento en los dos sentidos:

  

• En la segunda imagen, por el contrario, se utilizan nudos rígidos (podría ser el caso de una estructura de pórticos de hormigón). Se puede observar que no es necesario disponer elementos adicionales para garantizar la estabilidad frente a acciones horizontales:

  

Como se observa, la filosofía de diseñar con uno u otro tipo de nudos supone realizar estructuras distintas, con comportamientos diferentes.

(1) Nota: La cuestión de la rigidez de los nudos se analiza en el curso E1 Introducción a las estructuras

No me he podido resistir a traer a este blog un pequeño párrafo de dicho libro:

Mais dans tous les cas, on peut réduire toutes les forces appliquées au système, à une seule passsant par l’origine, et à un couple dont il est facile de déterminer le plan et l’energie: réduction qui ne laisse de nuage dans aucun cas.